一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1．若 且 ，则下列不等式中一定成立的是
A． B． C． D．
2．已知数列 ， , … ，…，则 是这个数列的
A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项
3．若 的三角 ，则A、B、C分别所对边 =
A． B． C． D．
4．在等差数列 中，已知 ， ，则
A．9 B．12 C．15 D．18
5．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式 ，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是
A． B． C． D．
6．等比数列 中， ，则 =
A.10 B.25 C.50 D.75
7．已知数列 中， ， ，若 ，则 =
A.668 B.669 C.671 D.670
8．等差数列 的前n项和为Sn ，若 则
A.130 B.170 C.210 D.260
9 ．已知 且 ，则 的最小值为
A.2 B.8 C. 4 D. 1
10．若关于 的方程 有解，则实数 的取值范围是
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分
11．函数 的定义域为
12、在△ABC中,A、B、C成等差数列,且b=2,则外接圆的半径R= 。
13．若方程 有一个正根和一个负根，则实数
的取值范围是__________________．
14.若 ，则 的最小值_______________.
15．f(x)的图象是如图两条线段，它的定义域是 ，
则不等式 的解集是
三,解答题: 本大题共6小题,共80分
16、(本小题13分)解不等式组：
17．（本小题13分）已知数列 是一个等差数列，且 ， 。
（Ⅰ）求 的通项 ；
（Ⅱ）求 前n项和 的最大值．
18. （本小题13分）
已知函数 ，且 求 的取值范围。
19．（本小题13分）某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。
（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）在自己给定的平面直角坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。
20．（本小题14分）如图，已知 ，P、Q分别是 两边上的动点。
（1）当 ， 时，求PQ的长；
（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值。
21. （本小题14分）
已知函数 ， 若数列 （n∈N*）满足： ，
(1) 设 ， 求证数列 是等差数列；
(2) 求数列 的通项公式；
(3) 设数列 满足： ，求数列 的前n项的和 .
编辑者：南京家教（南京家教网)
