一、选择题
1. 函数f (x)= sin3x的图象的对称中心是（ ）
A、（ k ,0）k B、（ k ,0）k C、（ k ,0）k D、（k ,0）k
2. 下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线x= 对称的是（ ）
A、y=sin( x + ) B、y=sin(2x + ) C、y=sin(2x - ) D、y=sin(2x - )
3. 函数y=sin( -2x)的增区间是（ ）
A、 [ k - , k + ] k B、[ k + , k + ] k
C、 [ k - , k + ] k D、[ k + , k + ] k
4. 若 为锐角，且sin <cos ,则 满足（ ）
A、 > B、 < C、 + < D、 + >
5. 若tan (2x- ) 1,那么x的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
6. 要得到函数y=sin( )的图象，只需将函数y=sin 的图象（ ）
A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
7. 函数 的单调减区间为（ ）
A . B.
C. D.
8. 函数 的最大值是（ ）
A . B. C . 5 D.
9. 函数y＝Asin(ωx＋φ) (A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示，则y的表达式为（ ）
A . y＝2sin( ) B. y＝2sin( )
C. y＝2sin(2x＋ ) D. y＝2sin(2x－ )
10. 方程lgx=sinx的解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二．填空题
11. 已知f(x)=ax+bsinx+1 (a、b 为常数)，且f(5)=7, 则f(-5)=
12. 函数y=(2+sinx)(2-cosx)的最大值
13. 函数y=log0.5cos(x- )的单调递增区间
14. （1）y=sin(3x+ )-1 （2）y=
以上函数的最大值分别为： ； .
15. 已知f(x)=asinx+btanx+1满足 ， =
16. 曲线 的对称轴为 对称中心为
17. 函数y＝sin ＋cos 的最小正周期为
18. 函数y＝x－sinx，x∈［0，π］的最大值为
19. 函数y＝tan（x+ ）的定义域为
20. 的单调递减区间为
三．解答题
21. 用五点法作出函数y= sin( - )的图象。
22. 求函数y=tan( - )的定义域、周期及单调区间
23. 函数y=ksinx+b的最大值为2, 最小值为-4，求k,b的值 k=3 b=-1
24. 已知函数 有最大值 ，试求实数 的值
25. 设 满足 ,
（１）求 的表达式； （２）求 的最大值．
周末练习（3）三角函数参考答案（20080310）
一、选择：BDDCCCBBCA
二、填空：
11.-5 12. 13. 14.0；2 15.-5
16. 17. 18.
19. ，20.
三、计算题：
21.略
22 为增区间
23. k=±3；b=-1
24.解：
，对称轴为 ，
当 ，即 时， 是函数 的递减区间，
得 与 矛盾；
当 ，即 时， 是函数 的递增区间，
得 ；
当 ，即 时，
得 ；
25.解：（1）由 ①
得 ②
由３ ①－②，得8 ， 故 ．（２）对 ，将函数 的解析式变形，得 ＝ ， 当 时，
编辑者：南京家教（南京家教网)
